Trading System Expectancy Formula


Un sistema comercial puede ser caracterizado como una distribución de los múltiplos R que genera. La esperanza es simplemente la media, o promedio, R-múltiple generado. Pero si usted ha leído cualquiera de los libros del Dr. Tharps, ya sabe que es mucho más eficiente pensar en los beneficios y las pérdidas de sus operaciones como una proporción de El riesgo inicial tomado (R). Letrsquos sólo repasar de nuevo brevemente, sin embargo: Uno de los verdaderos secretos del éxito comercial es pensar en términos de riesgo-recompensa ratios cada vez que tome un comercio. Pregúntese, antes de tomar un comercio, el riesgo en este comercio ¿Es la recompensa potencial vale la pena el riesgo potencial Entonces, ¿cómo se determina el riesgo potencial de un comercio Bueno, en el momento de entrar en cualquier comercio, debe pre-determinar algunos Punto en el cual tuyo sale del comercio para preservar tu capital. Ese punto de salida es el riesgo que tiene en el comercio, o su pérdida esperada. Por ejemplo, si usted compra una acción de 40 y decide salir si cae a 30, entonces su riesgo es 10. El riesgo que tiene en un comercio se llama R. Eso debería ser fácil de recordar porque R es corto de riesgo. R puede representar su riesgo por unidad, que en el ejemplo es de 10 por acción, o puede representar su riesgo total. Si compró 100 acciones con un riesgo de 10 por acción, tendría un riesgo total de 1.000. Recuerde pensar en términos de ratios riesgo-recompensa. Si sabe que su riesgo inicial total en una posición es de 1.000, puede expresar todas sus ganancias y pérdidas como una proporción de su riesgo inicial. Por ejemplo, si obtiene un beneficio de 2.000 (2 x 1000 o 20 / acción), su beneficio es 2R. Si usted hace un beneficio de 10.000 (10 x 1000), su beneficio es 10R. Lo mismo funciona para las pérdidas. Si pierde 500, su pérdida es de 0.5R. Si pierde 2000, su pérdida es 2R. Pero espere, usted puede decir. ¿Cómo podría tener una pérdida de 2R si mi riesgo total era de 1000? Bueno, tal vez no mantuvo su palabra acerca de tomar una pérdida de 1000 y no pudo salir cuando debería tener. Quizás el mercado se derrumbó contra ti. Pérdidas mayores que 1R ocurren todo el tiempo. Su objetivo como un comerciante (o como un inversor) es mantener sus pérdidas en 1R o menos. Warren Buffet, conocido por muchos como el inversionista más exitoso del mundo, dice que la regla número uno de invertir es no perder dinero. Pero eso no es un consejo particularmente útil para aquellos que están tratando de crear un marco de riesgo significativo para su comercio. Después de todo, incluso Warren Buffet experimenta pérdidas. Una versión mucho mejor de su regla sería, quotkeep sus pérdidas a 1R o menos. Cuando usted tiene una serie de ganancias y pérdidas expresadas como proporciones riesgo-recompensa, lo que realmente tiene es lo que Van llama una distribución múltiple R. Por lo tanto, cualquier sistema de comercio se puede caracterizar como una distribución múltiple R. De hecho, el yoursquoll encuentra que pensar en sistema de comercio como R-múltiples distribuciones realmente le ayuda a entender su sistema y aprender lo que puede esperar de ellos en el futuro. Entonces, ¿qué tiene que ver todo esto con la expectativa? Simple: la media (el valor promedio de un conjunto de números) de una distribución múltiple de sistemas R es igual a la expectativa de sistema. La expectativa le da el valor R promedio que puede esperar de un sistema en muchas operaciones. Dicho de otra manera, la expectativa le dice cuánto puede esperar hacer en promedio, por dólar arriesgado, en un número de oficios. En el corazón de todo el comercio es el más simple de todos los conceptos que los resultados deben mostrar una expectativa matemática positiva para que el método de negociación para ser rentable. MdashChuck Branscomb Así que cuando usted tiene una distribución de oficios para analizar, puede mirar A la ganancia o pérdida generada por cada operación en términos de R (cuánto fue ganancia y pérdida en función de su riesgo inicial) y determinar si el sistema es un sistema rentable. Vamos a mirar un ejemplo: Este ldquosystemrdquo tiene una expectativa de 2R, lo que significa que, a largo plazo, puede ldquoexpectrdquo que haga dos veces lo que se arriesga, sobre la base de los datos disponibles. Tenga en cuenta que sólo puede obtener una buena idea de su expectación systemrsquos cuando usted tiene un mínimo de treinta operaciones para analizar. Con el fin de obtener realmente una imagen clara de la expectativa systemrsquos, usted debe tener entre 100 y 200. Así que en el mundo real de la inversión o el comercio, la esperanza le dice la ganancia neta o pérdida que puede esperar de un gran número de - unidades. Si la cantidad total de dinero perdido es mayor que la cantidad total de dinero ganado, usted es un perdedor neto y tiene una expectativa negativa. Si la cantidad total de dinero ganado es mayor que la cantidad total de dinero perdido, usted es un ganador neto y tiene una expectativa positiva. Por ejemplo, podría tener 99 operaciones perdidas, cada una costando un dólar, por una pérdida total de 99. Sin embargo, si tuviera un comercio ganador de 500, tendría un beneficio neto de 401 (500 menos 99), a pesar de Hecho de que sólo uno de sus oficios fue un ganador y 99 de sus operaciones fueron perdedores. Wersquoll termina nuestra definición de la expectativa aquí porque es un tema que puede llegar a ser mucho más complejo. Van Tharp ha escrito extensivamente sobre este tema su uno de los conceptos básicos que enseña. A medida que se familiarice cada vez más con R-Multiples, posicione el dimensionamiento y el desarrollo del sistema, la expectativa será mucho más fácil de entender. Para dominar con seguridad el arte de negociar o de invertir, su mejor aprender y entender todo este material. Puede parecer complejo a veces, pero le animamos a perseverar. Cuando verdaderamente lo comprendes y trabajas para dominarlo, catapultarás tus posibilidades de éxito real en los mercados. El mejor lugar para aprender más sobre este tema: Introducción a la posición Sizingtrade E-learning Curso ¿Cómo decidir cuánto debe arriesgarse en su próximo comercio Riesgo demasiado y podría explotar su cuenta. Riesgo demasiado poco y wonrsquot un gran ganador incluso pagar por su cena. Dr. Tharprsquos Introducción a la posición Sizingtrade Strategies El curso incluye actividades de aprendizaje audiovisuales e interactivas que explican este tema complicado en términos claros y fáciles de entender. Usted aprenderá los fundamentos de las estrategias de clasificación de posición y la diferencia dramática que pueden hacer en sus resultados. Debido a que el curso es una introducción a las estrategias de clasificación de posición, cubre el material básico y ofrece un gran comienzo para el proceso de comprensión y utilización de los conceptos e incluye material sobre la comprensión de la esperanza, incluyendo ejemplos. El libro The Definite Guide to Positing Sizing cubre un material muy extenso y entra en profundidad técnica en muchas áreas. Como su nombre lo indica, es de hecho bastante definitivo. Sin embargo, algunas personas encuentran que las estrategias de dimensionamiento de posiciones son un tema complicado y tienen dificultades para comprender y aplicar las ideas del libro, por lo que desarrollamos este curso electrónico para dos grupos primarios de personas: aprendices auditivos / visuales que aprenden más eficazmente desde Un formato instructivo lleno de características interactivas, y aquellos que no están realmente interesados ​​en los aspectos técnicos más profundos de las estrategias de clasificación de posición, pero se dan cuenta de que una introducción al tema aún ayudaría a su comercio. Este curso es perfecto para los profesionales ocupados que necesitan una manera práctica de entender el riesgo y cómo mantener las pérdidas a un mínimo. Vemos un curso natural de estudio que comienza con el e-curso y luego se traslada a la Guía Definitiva. También aprenderá mucho acerca de la colocación de tamaño cuando juegue el juego de simulación de comercio de posicionamiento. Los tres primeros niveles son libres Determinación de la expectativa en su comercio Los comerciantes necesitan tener una comprensión sólida y realista de lo que esperan en el futuro, y específicamente qué devuelve que esperan producir en términos de beneficios. Le pregunto a los comerciantes todo el tiempo qué tipo de devoluciones o draw-downs que están esperando en su cuenta y un número sorprendente decir que no tienen ni idea o me dan sus metas en lugar de planificado a largo plazo regresa. Quieren ser rentables, pero no entienden cómo una cadena de operaciones puede afectar el valor de la cartera en general. Este tipo de comercio sin expectativas y reglas planificadas es una barrera importante al éxito. Así que cuál es el problema con no saber qué esperar Random Trading Muchos comerciantes tienen una propensión al comercio al azar. Este tipo de comerciantes parecen estar pescando oportunidades. Pueden tomar un comercio o dos de alguien que vieron en un foro o boletín de noticias, o simplemente pueden estar entrando en operaciones sin un procedimiento firme de control de riesgos en su lugar. Tienen una tendencia a esperar y ver lo que sucede. Por lo general, lo que sucede es un período desgarrador de intestino, indecisión, pérdida y frustración. Malentendido de los costos de negociación La segunda cuestión que estos comerciantes tratan es la falta de comprensión de los costos del sistema o estrategia. Por lo general, se refieren a esto como miopía comerciante o visión de túnel. Estos comerciantes se concentran en un comercio a la vez y no están pensando en el mañana, o los próximos meses de operaciones, y no entiendo los costos que pueden afectar los resultados en el largo plazo. En esta sección abordaremos esas cuestiones y recorreremos el proceso de desarrollar una expectativa precisa para una estrategia comercial. ¿Qué es la esperanza La expectativa es lo que suena. Le ayuda a entender cómo ganadores, perdedores, ganancias y pérdidas se relacionan entre sí a largo plazo. Este proceso le ayuda a entender cuáles son los beneficios de su sistema de comercio debería ser, y ayuda a validar su backtesting. En esta lección, desarrollaremos la esperanza en tres pasos. Primero, usted calculará sus proporciones de ganancias y pérdidas. Segundo, calculará su relación entre recompensa y riesgo. Por último, se combinan los dos números en una relación de expectativa. Esa información ayudará a entender lo que puede esperar en el futuro. Pasos para el desarrollo de la esperanza 1. Calcular su ganancia y la proporción de pérdidas 2. Calcular su recompensa a la proporción de riesgo 3. Combinar estos dos ratios en una relación de expectativa Ganancia y ratios de pérdida Este es un número simple para calcular. En primer lugar, desde su período de back-testing, suma el número total de operaciones que se habrían tomado. A continuación, el número total de operaciones ganadoras de ese conjunto. Por último, divida el número de operaciones ganadoras por el número total de operaciones. Esto le da su proporción de ganancias. Imagine que usted tiene una estrategia que ha probado más de 150 oficios totales con una proporción de ganar de 28. Eso significa que el sistema resulta en un comercio rentable 28 de la época y los perdedores 72 de la época. Los ratios de ganancias y pérdidas se calculan de la siguiente manera: (42 Ganadores totales) / (150 Total de operaciones) 28 Ratio de ganancias 100 8211 (Ratio de ganancias de 28) Ratio de pérdidas de 72 Esto puede parecer muy bajo, pero a medida que continuamos vemos que no significa el Sistema no es rentable. Recompensa a la razón de riesgo Este es también un número relativamente simple para calcular. Por lo tanto, la relación riesgo-recompensa es simplemente el tamaño promedio de un comercio rentable dividido por el tamaño promedio de un comercio que pierde. Imagine que en su estrategia comercial sus ganadores son 5 veces más grandes que sus perdedores. Esto hará que su recompensa a la proporción de riesgo 5. (500 tamaño de ganador) / (100 tamaño de perdedor) 5 Ratio de expectativa En este punto podemos combinar estos dos números para crear una relación de expectativa. Este es un proceso simple de multiplicar la recompensa a la proporción de riesgo (5) por el porcentaje de operaciones ganadoras (28), y restando el porcentaje de operaciones perdedoras (72), que se calcula de la siguiente manera: ) 8211 Razón de la pérdida Ratio de la expectativa Superficialmente, esto significa que en promedio usted espera que esta estrategia 8217s comience a volver .68 veces el tamaño de sus perdedores. Esto es importante por dos razones: Primero, puede parecer obvio, pero usted sabe enseguida que usted tiene un retorno positivo. En segundo lugar, ahora tiene un número que puede comparar con otros sistemas de candidatos para tomar decisiones sobre cuáles emplea. Es importante recordar que cualquier sistema con una expectativa mayor de 0 es rentable utilizando datos pasados. La clave es encontrar uno que sea rentable en el futuro. También puede utilizar este número para evaluar la eficacia de las modificaciones a este sistema. Otros factores La expectativa es un factor importante, pero hay tres consideraciones fundamentales que son importantes a tener en cuenta al desarrollarla: 1. Costos de operación Hay un método simple para ayudar a comprender mejor los efectos de los costos de transacción en su sistema. Reducir las ganancias en sus ganadores por la cantidad de los costos de negociación, y aumentar sus perdedores de manera similar. Como mencioné en una sección anterior, también es bueno asumir una cierta cantidad de deslizamiento durante la entrada. En otras palabras, nunca asuma que las cosas funcionarán perfectamente en sus operaciones. 2. Colocación de la posición De aquí es necesario empezar a trabajar en la comprensión de cómo funciona la esperanza con el tamaño de posición. Una relación de expectativa puede parecer buena, pero sin un tamaño de posición adecuado y consistente (uso de apalancamiento, margen y tamaño de lote), su desempeño real podría ser pobre. Hablaremos sobre el dimensionamiento de la posición de nuevo con más detalle. 3. Resultados históricos frente a futuros Es importante señalar que cuando se está construyendo y probando un sistema inicialmente, se basan en datos muy falibles. Los datos pasados ​​son ciertamente útiles, y es la mejor alternativa cuando usted está desarrollando una idea. Sin embargo, el pasado NO es una indicación de lo que sucederá en el futuro. Es probable que no vea resultados perfectamente coherentes con lo que vio en el pasado durante su período de prueba. Simplemente no sucede. En lugar de invalidar su análisis de la expectativa, sin embargo, creo que esto lo hace aún más importante. Resumen Expectativa es una gran manera de comparar y analizar estrategias y modificaciones de la estrategia. Es una sólida comprobación de la viabilidad de la propia estrategia. Si su ratio de expectativa es negativo, no debe cambiar la estrategia. La expectativa también sirve un importante propósito de planificación. Siempre comparo el desarrollo de una relación de expectativa con la lista de comprobación previa al vuelo que utiliza un piloto antes de despegar. Si usted es capaz de responder a todas las preguntas necesarias para una relación de esperanza, entonces usted ha hecho una buena planificación. Si uno de sus factores comerciales está en blanco, o sólo una estimación, es necesario solidificar antes de ejecutar en su sistema. Cómo calcular la expectativa de su sistema de comercio de Forex La esperanza es una fórmula simple que puede utilizar para determinar la fiabilidad Su sistema de comercio de divisas es. Usted debe volver y mirar todos sus oficios que eran rentables frente a todos sus oficios perdidos. Luego calcule cuán rentables fueron sus ganadores versus cuánto le costaron sus perdedores. Si no tiene estas estadísticas, también podría probar su sistema en los datos históricos. Aquí está la fórmula de la expectativa: W significa promedio ganando el comercio L significa medio perdiendo el comercio P significa Porcentaje Win Ratio Ejemplo: Usted ha hecho 10 oficios. Seis de ellos estaban ganando oficios y 4 estaban perdiendo oficios. Eso significa que su proporción es de 6/10 o 60. Si sus seis operaciones le trajeron un beneficio de 2.400, entonces su promedio de victoria es 2.400 / 6 400. Si sus pérdidas fueron sólo 1.200, entonces su pérdida promedio es de 1.200 / 4 300. Aplique estas cifras a la fórmula de la expectativa: E 1 (400/300) x 0,6 8211 1 0,40 o 40. En este ejemplo, la expectativa de su sistema de comercio es de 40. Eso significa que su estrategia de comercio devolverá 40 centavos por cada dólar invertido ) en el largo plazo. Related posts: Expectativa La expectativa de un sistema de comercio de valores debe ser positivo si desea obtener un beneficio Las Vegas. Buena comida, mostrar chicas y un negocio de apuestas multimillonarias. El dinero hecho por los casinos es igualado solamente por las ganancias en Wall Street. Y las ganancias de ambos se basan en probabilidades matemáticas. Casinos ganar dinero porque las probabilidades o una expectativa de juegos están en el favor de las casas. Esto significa que si juegas lo suficiente, el casino gana. A corto plazo, el casino sabe que puede ganar o perder. Pero si juegas lo suficiente, la casa siempre gana. Los casinos aumentan sus ganancias ofreciendo juegos que se completan en un corto período de tiempo - un rollo de dados, un giro de una rueda o algunas cartas entregadas. Como señala el Dr. Van K. Tharp. Su sistema de comercio debe tener una expectativa positiva y usted debe entender lo que eso significa. El sesgo natural que la mayoría de la gente tiene es ir para los sistemas de alta probabilidad con alta fiabilidad. A todos nos da este sesgo de que usted necesita estar en lo correcto. Se enseñó en la escuela que el 94 por ciento o mejor es un A y 70 o menos es el fracaso. Nada por debajo de 70 es aceptable. Todo el mundo está buscando sistemas de alta confiabilidad de entrada, pero su expectativa es la clave. Y la verdadera clave de la expectativa es cómo salir de los mercados no cómo usted consigue pulg Cómo tomar beneficios y cómo salir de una mala posición para proteger sus activos. La expectativa es realmente la cantidad que usted hará en el promedio por dólar arriesgado. Si usted tiene una metodología que le hace 50 centavos o más por dólar arriesgado, eso es excelente. La mayoría de la gente no. Eso significa que si usted arriesga 1.000 que youll hacen en el promedio de 500 para cada comercio - thats promediando ganadores y perdedores juntos. Nassim Taleb lo expresa de esta manera: En algunas estrategias y situaciones de la vida, se dice, uno juega dólares para ganar una sucesión de peniques. En otros uno arriesga una sucesión de peniques para ganar dólares. Si bien uno podría pensar que la segunda categoría sería más atractiva para los inversores y agentes económicos, tenemos una evidencia abrumadora de la popularidad de la primera. ¿Qué tiene que ver esto con los sistemas de comercio? Queremos que las probabilidades de un comercio nos favorezcan - la esperanza. Queremos muchos oficios - oportunidad. Queremos dar la vuelta para que podamos combinar los beneficios - tiempo de espera. Lo que nosotros como comerciantes debemos hacer es convertirnos en la casa. Las probabilidades en nuestro comercio debe favorecernos, necesitamos un número razonable de operaciones durante el año y las operaciones deben ser completadas en un tiempo razonable para que la composición sea efectiva. La expectativa es simplemente el producto de su porcentaje de beneficio por ganancia y su tasa de ganancia menos el producto de su porcentaje de pérdida por pérdida y su tasa de pérdida. Por ejemplo: Porcentaje de victorias 6 Tasa de victorias 60 Porcentaje de pérdidas 4 Tasa de pérdidas 40 La expectativa es de 2,0 por intercambio, o (6 x 60) - (4 x 40). Eso significa que, en un promedio de comercio, 2 del dinero negociado es suyo para mantener. Eso es mejores probabilidades que un casino obtiene en blackjack. Ahora, eso puede no sonar como un montón de dinero. Si su promedio de comercio es 10.000 - 2 es de 200 beneficios por comercio. Si usted tiene 300 operaciones al año, entonces usted tiene un beneficio de 60.000 por año con un promedio de comercio de sólo 10.000. Esto ni siquiera incluir los beneficios si se compone el promedio de comercio. Si explora la fórmula de la expectativa, notará que no hay un conjunto de números que podría dar una expectativa positiva, sino un número infinito de conjuntos y por lo tanto un número infinito de sistemas comerciales que podrían ser rentables. Teniendo en cuenta que, es posible desarrollar sistemas donde la pérdida de stop es mayor que los beneficios. El stop loss es académico, siempre y cuando su expectativa de ganancias sea positiva. Heres otro ejemplo: podríamos usar una pérdida de 20 stop y un objetivo de 5 ganancias y salir con la misma expectativa exacta 2, siempre y cuando mi tasa de victoria es lo suficientemente alta Una tasa de victoria de 88 en este ejemplo daría 2.0, el resultado de (5 X 88) - (20 x 12). O, usted podría llegar a una expectativa positiva con una tasa de victoria muy baja. Uno de los números de expectativa más famosos proviene de William ONeil, defensor del sistema CANSLIM y fundador de Investors Business Daily. Si usamos sus números de stop y target de 8 y 20 y su tasa de victorias publicada de 30, la expectativa puede ser calculada para ser: (20 x 30) - (8 x 70) o 0.4. La conclusión es: la esperanza debe ser positiva si desea obtener ganancias en el tiempo. Nunca use un sistema con una expectativa cero o negativa. No ganarás. Usted no puede vencer a la casa durante una larga serie de apuestas o oficios. Sé la casa. No importa cuál sea su expectativa, usted no ganará mucho dinero a menos que tenga muchas oportunidades de negociar. Una vez más, la analogía del casino. El casino sólo puede hacer 1-2 por mano de blackjack, pero se entregan las manos muy rápidamente - 30 a 40 manos por hora. Juegue al blackjack el tiempo suficiente y perderá más de 40 de su dinero por hora. No es de extrañar que puedan ofrecer esos maravillosos comps. Ahora sabemos cómo crear un método, al menos en papel, con una expectativa positiva. Digamos que desarrollamos un sistema con una expectativa de 8, pero si el sistema sólo daba un negocio por año, ¿de qué serviría? Podríamos también poner el dinero en una cuenta de ahorros. O, si tuviéramos un método que rindiera 0.2 por comercio, podrías pasarlo. Pero ¿y si ese sistema generaba 1.000 operaciones al año 1.000 veces 0.2 se convierte en dinero serio en muy poco tiempo. El área más pasada de comercio es el período de tenencia. Con el fin de ganar dinero, usted debe tener un sistema que genera una expectativa positiva y un montón de oportunidades. Pero usted debe tener acceso a su dinero. Si sus operaciones tienen tiempo es demasiado largo, no puede tomar ventaja de todos o incluso la mayoría de sus oportunidades. Su dinero de comercio o poder de compra siempre está atado porque usted tiene que esperar demasiado tiempo para cerrar sus operaciones. Tiempo de la analogía del casino. Si las probabilidades de casa en Blackjack son 2,5, eso significa que para siempre 2 apuestas, el casino hace, en promedio, 5 centavos. Si sólo juegas 1 juego por hora, el casino gana 5 centavos por hora. Si juegas 60 juegos por hora, el casino tiene todos tus 2 en 40 minutos. En igualdad de condiciones, el juego con la rotación más rápida es el más rentable para el casino. No es diferente con el comercio. Usted será más rentable con 100.000 que usted podría girar 250 veces por año, que 500.000 que fue atado en un comercio durante 12 meses. Por ejemplo, digamos que tenemos un comercio y que el comercio produjo un retorno de 50. Usted acaba de tener un gran año - un beneficio de 250.000. Por otro lado, digamos que tenía 100.000 para las compras de acciones, y su expectativa fue de sólo 1,2 por comercio, pero que entregó sus acciones 250 veces en el mismo año. Este método termina generando 300.000 para el año, y que asume que usted nunca aumenta el tamaño de la posición como la equidad crece. Usted acaba de tener un mejor año. Y es más fácil obtener 1.2 por comercio que 50. La línea de fondo para una gran línea de fondo es: Una esperanza positiva. Un buen número de oficios. Un período de retención corto. El contenido de este sitio es copyright 2016 Financial Spread Betting Ltd. Por favor, póngase en contacto con nosotros si desea reproducir alguno de ellos. Expectativa Dado que la rentabilidad no puede determinarse a partir de Win solo, la fórmula de Expectativa proporciona un medio de cuantificar su ventaja sobre una serie de operaciones . Una estrategia comercial que gana dinero sobre el comercio 8220sample8221 tendrá una expectativa mayor que cero. Una estrategia perdida tendrá un resultado menor que cero. Esta cifra es importante, ya que se puede suponer (dado un buen tamaño de la muestra de datos) que se puede esperar para hacer esta cantidad en adelante, siempre y cuando su rendimiento sigue siendo coherente con los resultados anteriores. Cuando encuentras una situación de expectativa positiva, vas a querer explotarla buscando tantas oportunidades como sea posible. Por ejemplo, si tiene una estrategia que utiliza con frecuencia en un marco de tiempo específico (por ejemplo, un gráfico de 60 minutos), ¿por qué no buscar esa misma configuración o estrategia en un marco de tiempo inferior o superior? 8220At el corazón de todo el comercio es el más simple de todos los conceptos 8211 que los resultados de la línea de fondo debe mostrar una expectativa matemática positiva para que el método de comercio para ser rentable.8301 Trading Diario Hoja de cálculo Gator Trading Corporation Greg Thurman, Propietario / , Nevada 702-546-9945 Acerca de / Contacto Acerca de TJS Contacto TJS

Comments

Popular Posts